Sólidos Platónicos

Sólidos Platónicos

 Sólido platónico, cualquiera de los cinco sólidos geométricos cuyas caras son polígonos regulares idénticos se encuentran en los mismos ángulos tridimensionales. También conocidos como los cinco poliedros regulares, consisten en tetraedro (o pirámide), cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Pitágoras (c. 580-c. 500 AC) probablemente conocía el tetraedro, el cubo y el dodecaedro. Según Euclides (fl. C. 300 a. C.), el matemático ateniense Theaetetus analizó por primera vez el octaedro y el icosaedro (c. 417-369 a. C.). Sin embargo, todo el grupo de poliedros regulares debe su famoso nombre al gran filósofo ateniense Platón (428 / 427-348 / 347 aC), quien en su diálogo Timeo los asoció con los cuatro elementos esenciales: fuego, aire, agua y tierra. —Que suponía que formaba toda la materia a través de sus combinaciones. Con sus puntas y bordes afilados, Platón asignó el tetraedro al elemento fuego; el cubo, con su regularidad de cuatro cuadrados, a la tierra; y los otros sólidos elaborados a partir de triángulos (el octaedro y el icosaedro) al aire y al agua, respectivamente. El único poliedro regular que queda, el dodecaedro, con 12 caras pentagonales, lo asignó Platón a los cielos con sus 12 constelaciones. Debido al desarrollo sistemático de Platón de una teoría del universo basada en los cinco poliedros regulares, se los conoció como los sólidos platónicos.

Euclides dedicó el último libro de los Elementos a los poliedros regulares, que así sirvieron como piedras angulares de su geometría. En particular, la suya es la primera prueba conocida de que existen precisamente cinco poliedros regulares. Casi 2.000 años después, el astrónomo Johannes Kepler (1571-1630) resucitó la idea de utilizar los sólidos platónicos para explicar la geometría del universo en su primer modelo del cosmos. La simetría, la integridad estructural y la belleza de estos sólidos han inspirado a arquitectos, artistas y artesanos desde el antiguo Egipto hasta el presente.